早期的数学家或者自身家庭富足，或者依附于对研究有兴趣的富豪权贵，研究数学更多是出于爱好。而在现代逐渐形成了数学家这个职业。他们的工作包括，在各级学校教授数学课程，指导研究生，在具体的领域进行研究，发表论文和报告。

　　数学研究工作，不仅是了解及整理已知的结果，还包含着创造新的数学成果与理论。许多人误解数学是一个已经被研究完的领域，事实上，数学上还有许多未知的领域和待解决的问题，也一直有大量新的数学成果发表。这些数学成果有些是新的数学知识，有些是新的应用方式。所以心算家、珠算家不能算是数学家，数学家也不见得能够快速的做出各种计算。从事与数学相关的工作，比如教学和科普，而不从事数学研究的人，可以被称为广义的“数学工作者”。

　　一般认为，历史上可考的最早的数学家是古希腊的泰勒斯。