分数的产生和分数运算

　　小朋友，一个物体的一半如何表示?你肯定要用分数!可是你知道分数在我国是什么时候开始使用的吗?当时是怎样进行分数运算的呢?

　　至迟在春秋战国时代我国就已有了分数的概念。春秋战国时期，社会上思想活跃，生产范围有所扩大，技术水平也有所提高，实践中提出了许多新的数学问题。比如，一个物体的一半如何表示呢?这当然不能用自然数，这就要求创造新数来表示了。

　　在《墨子》书中记载的分数大都是由于分配而引起的。小半(表示 )，大半(表示 )，半(表示 )是当时的分数专用名词。《管子》在讲土地种植的分配时又提出“十分之二”、“十分之四”、“十分之五”、“十分之六”、“十分之七”等分数。

　　今天，小学四年级的学生已经会做分数四则运算，但古代人们对分数运算很感头痛，尤其是欧洲人。那时，欧洲一个最有学问的人说：“世界上有很多难做的事情，但是没有比算术四则再难的了。”由于我国古代灵活地运用算筹，避免了许多麻烦!

　　我国古代是这样表示分数的，如237，被除数在除数的上面，最上面留着放商数。如下左图：

　　除得的商数是3，余数是2，表示方法见上右图。后来，我国的分数表示法传到印度，又传到阿拉伯国家。