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话说抽屉原理

  你知道古代的人民是怎样运用数学逻辑来解决日常生活中的各种问题的吗?你有了解过抽屉原理又是怎样操作的吗?那么,你又知不知道古代人民是怎样运用抽屉原理去分析问题的吗?

    古代中国的抽屉原理

    在我国古代文献中,有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子。例如宋代费衮的《梁谿漫志》中,就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类迷信活动的谬论。费衮指出:把一个人出生的年、月、日、时(八字)作算命的根据,把“八字”作为“抽屉”,不同的抽屉只有12×360×60=259200个。以天下之人为“物品”,进入同一抽屉的人必然千千万万,因而结论是同时出生的人为数众多。但是既然“八字”相同,“又何贵贱贫富之不同也?”

  清代钱大昕的《潜研堂文集》、阮葵生的《茶余客话》、陈其元的《庸闲斋笔记》中都有类似的文字。然而,令人不无遗憾的是,我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题,但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字,没有人将它抽象为一条普遍的原理,最后还不得不将这一原理冠以数百年后西方学者狄里克雷的名字。

  抽屉原理的应用

  1947年,匈牙利数学家把这一原理引进到中学生数学竞赛中,当年匈牙利全国数学竞赛有一道这样的试题:“证明在任何六个人中,一定可以找到三个互相认识的人,或者三个互不认识的人。”

  这个问题乍看起来,似乎令人匪夷所思。但如果你懂得抽屉原理,要证明这个问题是十分简单的。我们用A、B、C、D、E、F代表六个人,从中随便找一个,例如A吧,把其余五个人放到“与A认识”和“与A不认识”两个“抽屉”里去,根据抽屉原理,至少有一个抽屉里有三个人。不妨假定在“与A认识”的抽屉里有三个人,他们是B、C、D。如果B、C、D三人互不认识,那么我们就找到了三个互不认识的人;如果B、C、D三人中有两个互相认识,例如B与C认识,那么,A、B、C就是三个互相认识的人。不管哪种情况,本题的结论都是成立的。

  由于这个试题的形式新颖,解法巧妙,很快就在全世界广泛流传,使不少人知道了这一原理。其实,抽屉原理不仅在数学中有用,在现实生活中也到处在起作用,如招生录取、就业安排、资源分配、职称评定等等,都不难看到抽屉原理的作用。

    这幅数学手抄报用醒目的大标题“小学生数学报”吸引人眼球,并用尺子作为文章之间的间隔,结合动物,使整个画面鲜艳动人。

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